タンクのフタを開けて中の状態を確認してください。
良くある症状としてボールタップ(タンク内の水位を保つ為の設備)が古くなって使用しているゴムが劣化し、弁の開閉がピッチリと閉まらなくなっていることが考えられます。
ゴムの劣化は、ご使用されている水質の影響や、トイレのお掃除用の化学薬品の影響でゴムやプラスチックの劣化を早める一因かもしれません。
ボールタップを交換することで直ると思われます。
ホームセンター等で購入できますが、種類が無数にあるため専門業者へ修理をしてもらう事をお薦めします。
漏れている量が多い場合はトイレ横にある止水栓を閉めて給水を止めてください。
止水栓の止め方は下記TOTOのホームページを参照してください。
止水栓の閉め方